最近幾年數(shù)學教改與研究如火如荼，提出許多新思想、新觀念，從強調(diào)自主探究，到素養(yǎng)導向的大觀(概)念引領(lǐng)單元教學、深度學習等等，但應該注意，所有這些新理念都基于學生是學習的主體，其認知特點與學習的一般規(guī)律決定了前述育人目標能否達成。是以心理學的一般原理常研常新，一直指導著小學數(shù)學教學。小學數(shù)學界有一個被稱為“現(xiàn)象”的現(xiàn)象，那就是張興華現(xiàn)象。年逾古稀的江蘇省數(shù)學特級教師張興華將其一生奉獻于小學數(shù)學教學心理學、并將該思想代代相傳，培養(yǎng)了大批小學數(shù)學界的名師，其扎實地“一生做好一件事”的精神影響了學習共同體中的每一個成員。那么，心理學理論如何運用于數(shù)學教學呢?
呵護好奇心與求知欲，讓師生共享探究與發(fā)現(xiàn)的樂趣
張老師常問的一句話：“這節(jié)課你準備用什么抓住兒童的心?”即是強調(diào)教學首先要激發(fā)學生強烈的、內(nèi)在的學習動機，這是學好數(shù)學的不二法門。學習動機的基礎(chǔ)是好奇心與求知欲。杜威認為人的好奇心有三個層次：本能的好奇、社會性好奇以及理智的好奇，前兩種好奇可以說是人的本能，教師的作用是呵護與保護，在此基礎(chǔ)上引導到第三水平——理智的好奇(探究)。否則好奇心、求知欲會隨著年齡增長、環(huán)境的改變而消失殆盡，浪費了人的這種天賦資源。“抓住兒童的心”即是抓住“好探究”之心：好奇引發(fā)疑問并提出問題、探究與解釋問題的前因后果后的成功喜悅，這是學生學好數(shù)學的深層動機。
數(shù)學抽象的知識與兒童形象的思維好像是天生的矛盾，但這是從靜態(tài)結(jié)果角度看問題。從發(fā)生學角度看，數(shù)學知識的形成、創(chuàng)造過程與兒童的探究發(fā)現(xiàn)過程是一致的，所謂“兒童是天才數(shù)學家”，就表達了兒童學習數(shù)學應該像數(shù)學家一樣經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)的過程，既要經(jīng)歷萬重艱難險阻，也有登高遠眺、無限風光在險峰的快樂體驗。
兒童年齡越小，其好奇心與求知欲越強，他們提出的樸素問題(甚至是“幼稚問題、傻問題”)一般都蘊含深刻的數(shù)學知識和原理。教師不輕易否定學生的問題以及思考過程，幫助學生搭建深入探究的腳手架，甚至幫助學生尋找錯誤答案背后的“合理性”，引導學生學會提出問題，學會總結(jié)學習方法，讓兒童成為學習的主人。
把握數(shù)學本質(zhì)與聯(lián)系，讓學生的數(shù)學思維可視化、概括化與結(jié)構(gòu)化
有調(diào)研表明，86.7%的學生表示喜歡有較多的動手操作或親身實踐、討論交流或自學等課堂教學方式。對小學生而言，將抽象的數(shù)學思維過程可操作化、可視化是學習數(shù)學的基本原則。但實際教學中要關(guān)注這些活動的效率與效益，避免這些操作實踐淪為外在的點綴與形式，其關(guān)鍵是將學習心理學的基本原理(例如學習動機、自主建構(gòu)、遷移理論、模塊記憶等等)有效運用到數(shù)學教學中。只要符合學生的學習心理，探究發(fā)現(xiàn)、合作分享甚至教師講解都是有效的教學方式。
小學低年級學生以形象思維為主，高年級逐步過渡到抽象思維，因此，小學生數(shù)學學習除了要關(guān)注內(nèi)容的情境化、思維的可視形象化以外，更要讓學生的數(shù)學思維概括化。為此必須把握數(shù)學概念的本質(zhì)以及概念的聯(lián)系，例如張老師教學很多內(nèi)容都充分而有效地運用概念的變式，概括歸納出概念的本質(zhì)。通過類比、遷移等方式讓學生養(yǎng)成自主建立聯(lián)系的學習習慣，這樣學生頭腦中就形成較為清晰的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，在運用時能夠順利地提取相關(guān)知識與方法解決問題。
數(shù)學學習方式大致可分為兩類，自主探究式與有意義接受式，這兩種方式相輔相成，前者重在經(jīng)歷知識的探究過程，后者強調(diào)知識之間的聯(lián)系，形成網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)。應該根據(jù)不同年齡段學生的認知特點靈活選擇恰當?shù)膶W習方式。
合作與分享，讓學生在團隊學習中養(yǎng)成健全人格與健康心理
合作與分享是人之天性，因此在數(shù)學學習過程中學會表達交流、合作共享思維成果既是學習的重要方式，也是保持持續(xù)、深度學習的動力，在分享中增強自信心，提高成就感。
新時代的課堂教學幾乎離不開合作探究與交流分享，需要教師設(shè)計有意思、有意義的學習任務(wù)讓學生探究解決，創(chuàng)設(shè)相互尊重包容的研討氛圍。因此教師必須懂得一些社會心理學的知識方法，理解學生的心理感受與情感需求，在日常學習中逐步培養(yǎng)學生的健全人格與健康向上心態(tài)。
認知心理學、學習心理學與社會心理學等知識與方法運用到數(shù)學教學中，會使數(shù)學課更有意蘊。這些知識并不“高大上”、也沒遠離教師工作與生活，只不過需要教師反省自我言行、叩問初心使命，真正做到，立德樹人，為黨育人，為國育才。
作者：劉加霞(北京教育學院教授)
