33歲那年，他還是上海遠(yuǎn)郊青浦縣一個(gè)默默無聞的農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教師，卻喊出口號(hào)：“用十年時(shí)間徹底改變青浦教育落后的面貌。”沒想到，他領(lǐng)銜的數(shù)學(xué)教改一搞就是40年，成為在全國具有廣泛影響的“青浦實(shí)驗(yàn)”。

昨晚，這位77歲的老人登上了第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的講臺(tái)，報(bào)告他的“青浦實(shí)驗(yàn)”成果。

國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)是全球數(shù)學(xué)教育界水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)會(huì)議，今年首次在中國舉辦，被譽(yù)為國際數(shù)學(xué)教育界的“奧林匹克”。這也是繼華羅庚之后，時(shí)隔41年第二位在國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上作報(bào)告的中國人。

他就是“青浦實(shí)驗(yàn)”的開創(chuàng)者、華東師范大學(xué)特聘教授顧泠沅。

用“零頭布”搞出教改

1962年，18歲的顧泠沅從江蘇吳江考入復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系。5年求學(xué)，他把恩師蘇步青說過的一句話銘記在心底：“做學(xué)問要巧用‘零頭布’”。他說，蘇老說的是做學(xué)問的人必須學(xué)會(huì)利用零碎的時(shí)間去發(fā)奮工作。也正是從復(fù)旦開始，他養(yǎng)成了利用一切時(shí)間看書、解題、思考、筆記的習(xí)慣。顧泠沅保留著170本日記，堆滿了家中的兩個(gè)書柜，這是他從1977年開始寫下的教學(xué)筆記，其中的精髓就是后來推廣至全國的“青浦實(shí)驗(yàn)”。他說，這些都是用“零頭布”做成的。

雖然得到過蘇步青的“真?zhèn)?rdquo;，但顧泠沅從教的起點(diǎn)卻是在原青浦縣蓮盛中學(xué)破舊的課堂里。這是一所不折不扣的農(nóng)村學(xué)校。1977年，恢復(fù)高考的消息傳來，已經(jīng)調(diào)任青浦縣教師進(jìn)修學(xué)校的顧泠沅興奮不已，他想著能有更多的農(nóng)家孩子因?yàn)楦呖级淖兠\(yùn)了。作為數(shù)學(xué)教研員的他，在全縣高中畢業(yè)班組織了一次摸底考，結(jié)果卻讓他“沒想到”。“我記得當(dāng)時(shí)4373人參加，題目并不難，但是結(jié)果卻讓我大吃一驚，全縣平均分只有11.1分，零分學(xué)生比例高達(dá)23.5%。一又三分之二除以九分之五等于多少?這么簡(jiǎn)單的題目，青浦縣的應(yīng)屆高中畢業(yè)生中，竟然有三分之二答不出或答錯(cuò)了。”焦急的顧泠沅當(dāng)即給縣教育局局長(zhǎng)打了份報(bào)告，自告奮勇要求挑起全縣數(shù)學(xué)學(xué)科教改的重任，并立下“軍令狀”：用十年時(shí)間將青浦的數(shù)學(xué)成績(jī)提升到全市平均水平以上。

為了迅速改變青浦教育落后面貌，顧泠沅成立了一個(gè)以一線教師為主體的青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)小組。由此，一場(chǎng)轟轟烈烈的“青浦實(shí)驗(yàn)”拉開了大幕。此后的三年多時(shí)間里，顧泠沅和同事聽了不下幾百節(jié)課，總結(jié)出了160多條教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。隨后又用一年半時(shí)間，顧泠沅分別在五所中學(xué)開展了50次控制性對(duì)比實(shí)驗(yàn)，逐一驗(yàn)證這些經(jīng)驗(yàn)復(fù)制推廣、優(yōu)化改進(jìn)的可能性。

秘訣就在“變式體驗(yàn)”

不到十年，“青浦實(shí)驗(yàn)”就結(jié)出了碩果。全縣9年級(jí)畢業(yè)生數(shù)學(xué)成績(jī)合格率由1979年的16%上升到1986年的85%(全市68%)。1992年，原國家教委將“青浦實(shí)驗(yàn)”定為基礎(chǔ)教育改革的重大成果并向全國推廣。顧泠沅先后收獲了首屆蘇步青數(shù)學(xué)教育一等獎(jiǎng)、全國數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)、上海市教育功臣等殊榮。

在昨晚的報(bào)告中，顧泠沅講述了“青浦實(shí)驗(yàn)”的幾個(gè)“秘訣”，在全球直播中引來國內(nèi)外許多數(shù)學(xué)教育專家的熱烈鼓掌。有網(wǎng)友在聆聽后留言：“中國的數(shù)學(xué)課驚艷世界了。”

比如，教“平行線”概念。一般的課堂教學(xué)過程是老師先告訴學(xué)生“平行線是平面上兩條不相交的直線”，學(xué)生在熟記后說“我背出來了”，這就是灌輸式教學(xué)。有的老師會(huì)啟發(fā)學(xué)生：“像列車兩根軌道那樣的就是平行線。”這是對(duì)定義的描述，比較形象。但是，如果學(xué)生繼續(xù)追問：“列車拐彎了還算不算平行線?”遇到這種情況，“青浦實(shí)驗(yàn)”的方法就是引入情景體驗(yàn)，和學(xué)生一起分析火車的轉(zhuǎn)彎軌跡：如果火車轉(zhuǎn)彎后繼續(xù)直行，這時(shí)兩根軌道仍是平行線;如果火車轉(zhuǎn)彎時(shí)是沿著一個(gè)方向前進(jìn)，這時(shí)的軌道仍可能是平行線;如果火車是呈S形的弧線轉(zhuǎn)彎，那么此時(shí)的兩根軌道就不是平行線了。顧泠沅說，這叫“變式體驗(yàn)”，分為概念變式與過程性變式兩種類型。講授“火車轉(zhuǎn)彎是不是還是平行線”，是屬于概念變式，在這種體驗(yàn)中形成的數(shù)學(xué)概念，一是可以顯著減輕學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，二是有助于加深對(duì)數(shù)學(xué)概念“關(guān)鍵屬性”的領(lǐng)會(huì)，三是提高場(chǎng)景干擾中的獨(dú)立辨識(shí)能力。

顧泠沅講的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓線上線下的各國數(shù)學(xué)教育同行越聽越入迷。比如，我國9年級(jí)數(shù)學(xué)教材中講圓的知識(shí)，但同學(xué)們往往一下子很難理解圓的相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含等概念。顧泠沅說，這時(shí)就要運(yùn)用過程性變式教學(xué)法。老師會(huì)讓學(xué)生回到7年級(jí)時(shí)學(xué)過的卡車上橋的知識(shí)點(diǎn)，卡車在橋面上位移，如果把車輪的“移動(dòng)線段圖”畫出來，不正是一個(gè)個(gè)圓在做著相離、相切、相交、內(nèi)含嗎。這種利用“核心關(guān)聯(lián)”去解決數(shù)學(xué)教學(xué)難題的方式，正是“青浦實(shí)驗(yàn)”不斷摸索總結(jié)出來的。

在顧泠沅家中，保存著一份能力測(cè)量試卷，共24頁，這是他設(shè)計(jì)的，曾在1990年、2007年、2018年三次針對(duì)青浦區(qū)初中二年級(jí)學(xué)生開展大樣本的能力測(cè)量，以此校驗(yàn)“青浦實(shí)驗(yàn)”的效果。“我是奔八十歲的人了，但這樣的實(shí)驗(yàn)還會(huì)一直做下去。”他說。(首席記者 王蔚)